1既2次方 加 2既2次方 加到 n既2次 就用 n 乘以 n加1 乘以 2n加1 除以6，
咁 1既2次方 加 3既2次方 加 5既2次方 加到 n既2次 用乜野公式呢？
渴求回答……
maths
2011-02-01 6:00 am
回答 (1)
2011-02-01 6:29 am
✔ 最佳答案
S(n) = 1² + 3² + 5² + ... + (2n-1)²= (2*1 - 1)² + (2*2 - 1)² + (2*3 - 1)² + ... + (2n - 1)²= (4*1² - 4*1 + 1) + (4*2² - 4*2 + 1) + (4*3² - 4*3 + 1) + ... + (4n² - 4n + 1)= 4(1² + 2² + 3² + ... + n²) - 4(1 + 2 + 3 + ... + n) + (1 + 1 + 1 + ... + 1)= 4 n(n+1)(2n+1)/6 - 4 n(n+1)/2 + n= 4n(n+1)(2n+1)/6 - 12n(n+1)/6 + 6n/6= 2n [2(n+1)(2n+1) - 6(n+1) + 3] / 6= n (4n² + 6n + 2 - 6n - 6 + 3) / 3= n(4n² - 1) / 3= n(2n - 1)(2n + 1)/3
收錄日期: 2021-04-21 22:18:06
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110131000051KK01216