數學難題徵高手幫解!

條件：
(1) 一個國民的名字是另外一個國民的名字的 5 倍，這兩個國民便相互是敵人
(2) 不能有兩個相互是敵人的參加者

假設其中一人為 a
那就會形成一個數例
a, 5a, 25a, 125a, 625a, 3125a, 15625a .......
可以 a (5^r) 來表達
當中 a 是1 - 7777 中的正整數(包括 1 和 7777，但不包括 5 的倍數)
r = 1, 2, 3....

a 的最少值為 1
當 a = 1
數例為 1, 5, 25, 125, 625, 3025
只要5, 125, 和 3025 不出席
1, 25 和 625 就能出席

推算不能出席的人數：

a 的最大值是7777
當 r = 5 (數列中有6個數字)
a (5^5) < 7777
因此 a < 2.48
a = 2 ( a 為正整數)

所以當 a = 1 或 a = 2 時
數例中會有6個數字
只要每列剔除 3 個
『不能有兩個相互是敵人的參加者』就不會違反
a = 1 至 2 共剔除 6 個

如此類推
當 r = 4
a (5^4) < 7777
a < 12.44
最大 a = 12
在 a = 3 至 12 中共有8個數列 (不包括 5 的倍數)
每數列有5個數字
各列要剔除兩個數字才合乎條件 (2)
a = 3 至 12 共剔除 16 個

當 r = 3
a (5^3) < 7777
a < 62.2
最大 a = 62
在 a = 13 至 62 中共有40個數列 (不包括 5 的倍數)
每數列有4個數字
各列要剔除兩個數字才合乎條件 (2)
a = 13 至 62 共剔除 80 個

當 r = 2
a (5^2) < 7777
a < 311.1
最大 a = 311
在 a = 63 至 311 中共有199個數列 (不包括 5 的倍數)
每數列有3個數字
各列要剔除1個數字才合乎條件 (2)
a = 63 至 311 共剔除 199 個

當 r = 1
a (5^1) < 7777
a < 1555.4
最大 a = 1554 (1555 是 5 的倍數)
在 a = 312 至 1554 中共有個 995 數列 (不包括 5 的倍數)
每數列有2個數字
各列要剔除1個數字才合乎條件 (2)
a = 13 至 62 共剔除 995 個

當 r = 0
a <= 7777
最大 a = 7777
在 a = 1556 至 7777 中
每數列有1個數字
各列不需要剔除數字就能合乎條件 (2)
a = 1556 至 7777 共剔除 0 個

總結：
剔除的總人數 = 6 + 16 + 80 + 199 + 995 = 1296
7777 - 1296 = 6481

所以最多會有6481個參加者

7777-(7777/5)+(7777/5/5)-(7777/5/5/5)+(7777/5/5/5/5)-(7777/5/5/5/5/5)
=7777-1555+311-62+12-2
=6481

7777-[7777/5]+[7777/5/5]-[7777/5/5/5]+[7777/5/5/5/5]-[7777/5/5/5/5/5]
=7777-1555+311-62+12-2
=6481

7777-[7777/5]+[7777/5/5]-[7777/5/5/5]+[7777/5/5/5/5]-[7777/5/5/5/5/5]
=7777-1555+311-62+12-2
=6481

ps: [x] means round down the real value of x when x is positive integer

If it is 77777 then the answer is 64815

What is the result if it is 77777 ?