請各位厲害的大大幫我解答這題數學

甲、乙同時跑同一條路線從圖書館回到教室，甲花了12秒，乙花了10秒。若兩人各自以固定的速度跑步，請問跑了幾秒後，甲距離教室的路程是乙的2倍。


距離 = 速度 x 時間
速度 = 距離 / 時間

設圖書館與教室的距離為 d 公尺。
則 甲的速度 = d/12 公尺/秒
而 乙的速度 = d/10 公尺/秒

設跑了 t 秒後，甲距離教室的路程是乙的2倍。
d - (d/12)t = 2[d - (d/10)t]
60[d - (d/12)t] = 120[d - (d/10)t]
60d - 5dt = 120d - 12dt
7dt = 60d
7t = 60
t = 60/7
t = 8又4/7

跑了 8又4/7 秒後，甲距離教室的路程是乙的2倍。

設定
圖書館距離=D
甲速率= D/12
乙速率= D/10
時間= T
乙距教室路程=B
Distnance= Velocity*Time
D=V*T

D/12*T +2B=D.........(1)
D/10*T+B=D..............(2)

B=1/7D 帶入(2)

DT/10 + 1/7D=D
T=60/7 秒