小學質數加減求未知數

23 + a = x ...... (1)
31 + b = x ...... (2)
58 + c = x ...... (3)

(3) - (1):
35 + c - a = 0
a - c = 35

除了 "2" 之外，所有質量均為奇數。而兩奇數之差必為偶數。
故此除了涉及 "2" 之外，任何兩質數之差必為偶數。
現 a 和 c 均為質數，兩者之差為奇數，故知較小的質數必定是 "2"。
所以 c = 2

把 c = 2 代入 (3) 式：
58 + 2 = x
x = 60

把 x = 60 代入 (1) 式：
23 + a = 60
a = 37

把 x = 60 代入 (2) 式：
31 + a = 60
b = 29

答案：a = 37, b = 29, c = 2

（由於 2 是質量中唯一的偶數，以上是唯一的一組答案。）

2011-01-18 16:56:42 補充：
若小學不熟悉方程式的加減，a - c = 35 可用以下方法求得：
(1) = (3)
23 + a = 58 + c
23 + a - c = 58 + c - c
a - c + 23 = 58
a - c + 23 - 23 = 58 - 23
a - c = 35

2011-01-18 16:58:24 補充：
亦可由 (2) 和 (3)，計得 b 和 c 的相差：
b - c = 27
然後以相同方法求得 a、b 和 c。

可以知道
(1)c是奇數，a,b是偶數
(2)c是偶數，a,b是奇數
且a,b,c不相等
但偶數的質數只有一個：2
故情況(1)不合
所以得到c=2
代入可求得b=29,a=37

P.S解有關質數的問題時，先觀察奇偶性是非常重要的喔!!

希望對你有幫助。

5點太少了
解答太廉價了

sol
x=23+a=31+b=58+c
a=8+b=35+c
ans:at least
c=2
a=37
b=29



2011-01-18 14:14:28 補充：
for the prime number,c is not equil to 1,1 is not a prime number,otherwise
c=1,then a=36,a is composite number,it's not following to the questions,from wikipedia,the prime numbers are:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
the answer is right.