M2數3角學證明數 求救

L.H.S. = cotA cot(B+C) - 1= cotA cot(TT - A) - 1= cotA (- cotA) - 1= - cos²A/sin²A - 1= (- cos²A - sin²A) / sin²A= - 1 / sin²A
R.H.S.= [secAcot(B+C)] / sinA= (1/cosA) (cos(TT-A) / sin(TT-A)) / sinA= (1/cosA) (- cosA / sinA) / sinA= - 1 / sin²A
L.H.S. = R.H.S.

2011-01-16 16:06:21 補充：
A + B + C = TT (angle sum of △)

So
B + C = TT - A

So
cot(B+C)會=cot(TT - A)

之後 cot(TT - A) = 1 / tan(TT - A)

TT - A 在 第 Ⅱ 象限 , 故 tan(TT - A) 之值為負 , 即 cot(TT - A) 為負。

TT - A 中的 TT 是TT 的整數倍 , 不用轉函數。
So
cot(TT - A)=- cotA

因為A+B+C=pi,
所以B+C=pi-A