國一二元一次方程式

原式 :

(1) A + B = 1/6

(2) A + 7B = 1/2


(2) - (1) : 6B = ( 3/6 - 1/6 ) = 2/6 = 1/3

B = 1/18 (女工獨作須 18 日方可完成)









2011-01-16 17:52:05 補充：
男工 : A

女工 : B

假設
男生一天做的量為X
女生一天做的量為Y

依題目則可列出二元一次方程式：
6(X+Y)=1
2(X+7Y)=1

整理一下可得：
6X+6Y=1────第一式
2X+14Y=1───第二式

將第一式除以3(讓兩方程式X前面的數字相同)
可得：
2X+2Y=1/3──將第三式
2X+14Y=1

拿第二式減掉第三式可得：

2X+14Y=1
─)2X+2Y =1/3
──────────
12Y=2/3


用等量公理一下(兩邊同除12)：

Y=1/18(一天可做工程的1/18)

女工1人所須之天數：
1/(1/18)=18
答：18日


下面是求男工一天所做的工程量，可看也可不看：
將隨便一個方程式套進去(以第一式為例)：
6*1/18+6X=1
1/3+6X=1

再用等量公理一下(同減1/3)：
1/3+6X-1/3=1-1/3
6X=2/3

再用等量公理一下(同除6)：
6X/6=2/3/6
X=1/9(一天可做工程的1/9)

如有錯誤之處敬請糾正，
而如有不懂之處也敬請提出！謝謝~~

蘇蘇 u win...

令男工一天做X
女工一天做Y

6(X+Y)=6x+6y=2x+14y=完工
→4x=8Y→y=0.5x(帶回)
完工9x
在用全部的9X除以女工一天0.5X
9x除以0.5x=9乘2=18天