投擲銅幣之機率

抽到一正一反的錢幣可能：1/2
而又要從正裡面拋起來後為反面的機率又為：1/2*1/2=1/4
因此可知若要隨便抽一個拋起來後又為正面的機率為：1-1/4。

若有錯誤，
請糾正！

2011-01-14 21:49:42 補充：
對不起第二行內容更改：
而又要從一正一反的錢幣拋起來後為反面的機率為1/4

這條數計的是條件機率。是在「兩個銅幣中取一個投出正面的條件下，計算所投銅幣是公正銅幣的機率。」micatkie 答的是對了題。

navy5469 和 期待幸福ａ精靈 計算的是：「在兩個硬幣中取一個是公正銅幣的機率」計法是不對題。

Samuel 計算的是：「在兩個銅幣中取一個投擲出正面的機率。」計法亦是不對題。

用結果出現正面反推之機率，應為1/3．

答案是 二分之一

因為他只有問說此硬幣為公正的為多少

所以就只要考慮 兩個硬幣 隨機抽樣 是公正的機率是多少

某人口袋中有一公正的銅幣和一個兩面都是正面的銅幣，今從口袋中隨機抽取一個硬幣來投擲，結果出現正面，試問此硬幣為公正的銅幣之機率為何？


P(公正的銅幣 和 出現正面) = (1/2)x(1/2) = 1/4
P(兩面正面銅幣 和 出現正面) = (1/2) x 1 = 1/2
P(出現正面) = (1/4) + (1/2) = 3/4

P(A | B) = P(A 和 B) / P(B)

所以，P(公正的銅幣 | 出現正面)
= P(公正的銅幣 和 出現正面) / P(出現正面)
= (1/4) / (3/4)
= 1/3

2011-01-14 21:48:33 補充：
機率不是 1/2。

若在口袋中隨機從兩枚銅幣中取出一枚，公正銅幣的機率當然是 1/2。

但現在取出這枚銅幣後，投擲了一次，得出正面，你怎能忽略這次投擲呢？假如投擲了十次都得出正面，你還能說公平銅幣的機率仍然是 1/2 嗎？當然不能。

這個題目應該算是條件機率

我個人認為是1/2的機率

只是不知道有沒有陷阱