投擲銅幣之機率
回答 (7)
2011-01-15 5:48 am
✔ 最佳答案
抽到一正一反的錢幣可能：1/2而又要從正裡面拋起來後為反面的機率又為：1/2*1/2=1/4
因此可知若要隨便抽一個拋起來後又為正面的機率為：1-1/4。
若有錯誤，
請糾正！
2011-01-14 21:49:42 補充：
對不起第二行內容更改：
而又要從一正一反的錢幣拋起來後為反面的機率為1/4
2011-01-15 8:45 am
這條數計的是條件機率。是在「兩個銅幣中取一個投出正面的條件下，計算所投銅幣是公正銅幣的機率。」micatkie 答的是對了題。
navy5469 和 期待幸福ａ精靈 計算的是：「在兩個硬幣中取一個是公正銅幣的機率」計法是不對題。
Samuel 計算的是：「在兩個銅幣中取一個投擲出正面的機率。」計法亦是不對題。
navy5469 和 期待幸福ａ精靈 計算的是：「在兩個硬幣中取一個是公正銅幣的機率」計法是不對題。
Samuel 計算的是：「在兩個銅幣中取一個投擲出正面的機率。」計法亦是不對題。
2011-01-15 12:47 am
用結果出現正面反推之機率，應為1/3．
2011-01-14 4:41 pm
某人口袋中有一公正的銅幣和一個兩面都是正面的銅幣，今從口袋中隨機抽取一個硬幣來投擲，結果出現正面，試問此硬幣為公正的銅幣之機率為何？
P(公正的銅幣 和 出現正面) = (1/2)x(1/2) = 1/4
P(兩面正面銅幣 和 出現正面) = (1/2) x 1 = 1/2
P(出現正面) = (1/4) + (1/2) = 3/4
P(A | B) = P(A 和 B) / P(B)
所以，P(公正的銅幣 | 出現正面)
= P(公正的銅幣 和 出現正面) / P(出現正面)
= (1/4) / (3/4)
= 1/3
2011-01-14 21:48:33 補充：
機率不是 1/2。
若在口袋中隨機從兩枚銅幣中取出一枚，公正銅幣的機率當然是 1/2。
但現在取出這枚銅幣後，投擲了一次，得出正面，你怎能忽略這次投擲呢？假如投擲了十次都得出正面，你還能說公平銅幣的機率仍然是 1/2 嗎？當然不能。
P(公正的銅幣 和 出現正面) = (1/2)x(1/2) = 1/4
P(兩面正面銅幣 和 出現正面) = (1/2) x 1 = 1/2
P(出現正面) = (1/4) + (1/2) = 3/4
P(A | B) = P(A 和 B) / P(B)
所以，P(公正的銅幣 | 出現正面)
= P(公正的銅幣 和 出現正面) / P(出現正面)
= (1/4) / (3/4)
= 1/3
2011-01-14 21:48:33 補充：
機率不是 1/2。
若在口袋中隨機從兩枚銅幣中取出一枚，公正銅幣的機率當然是 1/2。
但現在取出這枚銅幣後，投擲了一次，得出正面，你怎能忽略這次投擲呢？假如投擲了十次都得出正面，你還能說公平銅幣的機率仍然是 1/2 嗎？當然不能。
參考: micatkie, micatkie
2011-01-14 4:31 pm
這個題目應該算是條件機率
2011-01-14 4:17 pm
我個人認為是1/2的機率
只是不知道有沒有陷阱
只是不知道有沒有陷阱
收錄日期: 2021-04-13 17:46:32
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110114000016KK01160