連續平方加法問題

正解:

(1.1) x (1+2+3+4...........+20) =

(1.1) x (1+20) x 20/2 =

21 x 11=

231

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概念:

1.先將每一項的1.1提出

2.將1.1提出後，變成1.1乘以(1+2+3....+20)

3.再將1+2+3....+20經公式{n (1+n)/2} 的處理的 210

4.then 你便知道怎麼算了

2011-01-23 12:36:21 補充：
樓上的micatkie 先生

你好像代錯公式了

板大的問題是等差級數問題

不是等比問題

你用的是等比級數的算法

so 你的答案好像錯了

1.1 + (1.1)^2 + (1.1)^3 + ..................... (1.1)^20 = ?


這是等比級數的和：
首項 a = 1.1
公比 r = 1.1
項數 n = 20

S20
= 1.1 + (1.1)^2 + (1.1)^3 + ..................... (1.1)^20
= a(r^n - 1)/(r - 1)
= 1.1(1.1^20 - 1)/(1.1 - 1)
= 1.1(1.1^20 - 1)/0.1
= 11(1.1^20 - 1)
≈ 63.00 (4 sig. fig.)

1.1*(1－1.1^20)/(1－1.1)

(1.1+22)乘以20除以2=231