1.圖中,BD是角ABC的角平分線,其中D是AC上的點,AB=AC。求角BAC。
圖:
http://pix.gogobox.com.tw/out.php?i=999617_m5A3.jpg
2.圖中,AB=AC,D是AB上的點使CB=CD。求證DC是角ACB的角平分線。
圖:
http://pix.gogobox.com.tw/out.php?i=999618_m5A5.jpg
3.圖中,ADC、AEB、和BFC是直線。DF是BC的垂直平分線,DE=BF=CF,
DE和CB均垂直於AB。
圖:
http://pix.gogobox.com.tw/out.php?i=999621_m5A9.jpg
(a)求證DF//AB。
(b)求證BD是三角形ABC的一條中線
4.圖中,S是RQ上的點使PS=RS=SQ,PS是三角形PQR的一條
中線。設三角形PRQ=x
圖:
http://pix.gogobox.com.tw/out.php?i=999622_m5A11.jpg
(a)試以x表示角PSQ
(b)求證角RPQ=90度
三角形相關定理(4條數)
2011-01-14 6:01 am
回答 (2)
2011-01-14 7:18 pm
✔ 最佳答案
1. 設角DBC = x, 則角ABC = 2x角ACB = 2x (等腰三角形底角)
故2x + x + 75 = 180 (三角形內角和)
x = 35
角BAC = 180 - 2(35) - 2(35) (三角形內角和)
角BAC = 40
2. 角CDB = 72 (等腰三角形底角)
角DCB = 180 - 72 - 72 (三角形內角和)
= 36
又因角ACB = 72 (等腰三角形底角)
即角ACD = 72 - 36
= 36 = 角DCB
故CD是角ACB的角平分線。
3a. 角ABC = 角DFC = 90 (已知)
所以DF//AB (同位角相等)
b. BF = FC (已知)
利用(a), AD = DC (截線定理)
故BD是三角形ABC的中線。
4a. 角SPR = x (等腰三角形底角)
角PSQ = 2x (三角形外角)
b. 角SPQ = 角SQP (等腰三角形底角)
故 2角SPQ + 2x = 180 (三角形內角和)
角SPQ = 90 - x
所以角RPQ = 90 - x + x
= 90
參考: me
2011-01-14 7:25 am
1.AB=AC
所以角ABC=角ACB( base angle isos. triangle)
我設ABD做a
ABC和ACB就是2a(因為ABD,DBC一樣)
咁就set方程
75度+2a+a=180度 (angle sum of triangle)
所以a=35度
2a=70度
BAC=180度-70度-70度
BAC=40度
2.唔明你想點 later help you
3a.You need to prove that
角DBE=角BDE (alt.angles,ED//EF)
由於角DBE=角BDE
so DF//AB (alt.angles,equal)
3b.我唔得閑要訓 明天再教 88
所以角ABC=角ACB( base angle isos. triangle)
我設ABD做a
ABC和ACB就是2a(因為ABD,DBC一樣)
咁就set方程
75度+2a+a=180度 (angle sum of triangle)
所以a=35度
2a=70度
BAC=180度-70度-70度
BAC=40度
2.唔明你想點 later help you
3a.You need to prove that
角DBE=角BDE (alt.angles,ED//EF)
由於角DBE=角BDE
so DF//AB (alt.angles,equal)
3b.我唔得閑要訓 明天再教 88
參考: 我
收錄日期: 2021-04-12 00:59:29
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110113000051KK01374