一題三角形全等證明

prefer that △ABD
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/f/1/6/f16a7bd80bb5648a755eb58221d03546.png
CBD
ab=bc,∠bad=∠bcd
Manufacturers mean is SSS
u mean is AAS
sol
problem 1:
u mean that ur ans. is AAS,but
『樞紐定理』是：
兩個三角形若有兩邊相等，那麼這兩邊的夾角比較大的，所對應的第三邊也較長。
簡單來說，就是：大角對大邊，小角對小邊。

圖片參考：http://www.bud.org.tw/answer/9905/990588.gif

problem 2:
角BDA=角BDC(corr ∠s,
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/f/1/6/f16a7bd80bb5648a755eb58221d03546.png
△s)
not after to know that BA=BD & bd=bd
problem 3:
有兩個三角形以上才適用樞紐定理
so teacher said wrong
reason:要有「兩個」三角形。




2011-01-14 06:58:58 補充：
三角形的全等性質是要先確定性質成立，才能說「對應邊相等」或「對應角相等」，這樣的立論順序是不可以逆向

首先要強調：幾何證明題，除已知條件外，其他您寫出來的結論都要引經據典。例如：∠1＝∠2，∠2＝∠3，所以才能說∠1＝∠3。這叫遞延律！您不能自創定理、定律或性質，因為這是要被公開認可才行。 您的問題1：三角形BAD與三角形BCD中∠BAD=∠BCD，所對邊BD線段等長，BA線段=BC線段，推得∠BDA=∠BDC。這是沒有根據的引述，因為◎依樞紐定理：必需要再加上AD線段=CD線段，才能說∠BDA=∠BDC，其實這也是SSS三角形全等性質。◎依三角形全等性質：您寫的「∠BAD=∠BCD，所對邊BD線段等長，BA線段=BC線段」是SSA，這是不一定全等的。例如下圖，△ABC就不全等於△ABD！


圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC00737262/o/161101130599013872717460.jpg

不確定的理論，儘管題目的圖畫得不像上圖一樣，也不能拿來當依據。 您的問題2：兩個三角形中，若各有一個相同角度的角對邊等長，不能說明兩個三角形中其他角度的角之對邊也等長嗎?全等型不都是這樣嗎?這當然不可以，因為這是您自創的論點，下圖∠A＝∠D，對邊BC也一樣，但其他兩個邊及角都不一樣！如果強調AB＝BD，問題又變回前述的SSA不確定論述。

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC00737262/o/161101130599013872717461.jpg

另外三角形的全等性質是要先確定性質成立，才能說「對應邊相等」或「對應角相等」，這樣的立論順序是不可以逆向，寫幾何證明題要特別注意。

你的想法是錯的!
因為要利用樞紐定理的先決條件是要有兩組對應邊相等.
此時才能比較兩已知對應邊的夾角與第三邊.
此題中只給一組對應邊
再加上輔助線
此時只能比較角ABD與角CBD的大小.而且只能根據AD與CD的大小來決定
但是此兩個條件都尚未得到
因此無法使用!