幾何問題2-----急!不是功課!

Q1.
線段的x截距=b/2及y截距=b
所以圖像與兩標軸所成的三角形面積=(1/2)*b*(b/2)=b^2/4
由於所圍成的面積=9 => b^2/4=9 => b^2=36 => b=6或-6
所以函數的解析式為y=-2x+6或y=-2x-6

Q2.
線段的x截距=-a/2及y截距=a
所以被坐標軸截得的線段長度=√[a^2+(-a/2)^2]=(√5/2)a
(√5/2)a=9 => a=18/√5 => a=18√5/5

Q3.
PR=√[(-1-1)^2+(-2-m)^2]=√[4+(2+m)^2]...(*)
留意PQ為常數,所以當找PR+PQ的最小值時,即是求m的值令PR為最小
由(*)式,可以知道當m=-2時,PR為極小

Q4(1).
由於劣孤AB=劣孤CD,所以弦AB=弦CD (等弦對等孤)
由於OA=OC(半徑),AE=CF,∠AEO=∠CFO=90度,
所以△AEO全等於△CFO (R.H.S.) => 因此OE=OF
由此,我們知道∠OEF=∠OFE
∠AEF=∠OEA-∠OEF=∠OFC-∠OFE=∠CFE

Q4(2).
設X為EF中點 => △OEX全等於△OFX (R.H.S.)
所以∠OXE=90度及∠EOX=120度/2=60度
在△OEX中,sin60=EX/OE => EX=OEsin60度=2√3
因此EF=EX+FX=2EX=4√3

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