-微分-最優化-2 - Ans.fyi 參考答案

-微分-最優化-2

ξ沁ξ 沁ξ 沁ξ 沁ξ 沁ξ→ ∞

2011-01-10 3:02 am

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00028260/o/701101090096813873438180.jpg

在1a)
A >0 及 x>0
96x / x-4 >-6x 及 x>0
然後呢?

在2a)
A >0 及x>0
(10-2x)^2 /兀 > -x 及x>0
運算後得出
(4+兀) x^2 -20x +100 > 0 及 x>0
(4+兀) x^2 -20x +100 無法找得x
如何計算範圍?

謝謝指教

更新1:

題目經修改

回答 (1)

myisland8132

2011-01-10 3:51 am

✔ 最佳答案

你可能想錯方向了。

第1題﹐A=96x/(x-4)+6x。首先 x > 0﹐其次 x-4 > 0﹐因為(x-4) < 0 的話第一項會是負數而且大於第二項。其實你畫個圖都可以看得出來。所以答案就是 x > 4。當然這條你硬套A > 0﹐然後 96x/(x-4) > -6x﹐兩邊乘(x-4)^2﹐再解方程式一樣計到相同結果。x 好明顯沒有上限。

第2題﹐首先 x > 0。其次注意到它第一項是代表圓面積。而圓面積公式是
πR^2。對比(10-2x)^2/π 即可推得 R=10-2x/π。因為半徑大於0。因此10-2x > 0 或 x < 5 。答案就是 0< x < 5。

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