/概念疑問:
斜角範圍,0~180度,如tanA = y/x
是否代表y必大於0?
如tanA=-1/3,則並定 y=1 x=-3 可以這樣看嗎?/
1.
4x + 3y - 4 = 0的斜角為A,則cosA=?
自己解:
m=tanA=-4/3
直線過(1,0) & (0,4/3)
畫做標圖出來兩點連線,與x軸之夾角為;90度<A<180度
所以x<0,y>0
cosA= -3/5
2.
2x+3y-9=0的斜角為A求sinA & cosA?
90度≦A≦180度
故x<0,y>0
tanA=-3/2
sinA=3/√13
cos=-2/√13
如果向以上的題型是否可以都以tanA去推x
y必>0,這樣就不需要使用到1+tan^2(A)=sec^2(A)=1/cos^2(A)之公式?
斜率之角度tan,cos角度之疑問!!
2011-01-06 9:24 am
回答 (4)
2011-01-08 7:23 am
✔ 最佳答案
如你所說:單純就斜率來看
斜率m,他的範圍在0~180度,角A所以必落於1.2象限
所以你也可以看為y必為正,若tanA為負則不必思考,x必為負!!
2011-01-07 7:32 am
其實 大大的想法 還蠻另類的
基本上 也沒錯
但 不知為何您要這麼做
您沒學過 (廣義角)三角函數嗎
tanA的值 在一三象限是正的 二四象限是負的
而 sinA的值 在一二象限是正的
cosA的值在一四象限是正的
所以 一但知道tanA的值 就能知道 cosA是正或負
根本沒必要去套公式
還是說 您不知斜邊長
斜邊長 就是 (x^2+y^2)^(0.5)
4x + 3y - 4 = 0的斜角為A,則cosA=?
tanA=-4/3 所以斜邊=(4^2+3^2)^(0.5)=5
因為tanA是負的 所以cosA也是負的=-3/5
2x+3y-9=0的斜角為A求sinA & cosA?
tanA=-2/3 斜邊=(2^2+3^2)^(0.5)=√13
所以sinA=2/√13
cosA=-3/√13
有個投機的方法
tanA=sinA/cosA
所以sinA的分子要放2 cosA的分子要放-3
基本上 也沒錯
但 不知為何您要這麼做
您沒學過 (廣義角)三角函數嗎
tanA的值 在一三象限是正的 二四象限是負的
而 sinA的值 在一二象限是正的
cosA的值在一四象限是正的
所以 一但知道tanA的值 就能知道 cosA是正或負
根本沒必要去套公式
還是說 您不知斜邊長
斜邊長 就是 (x^2+y^2)^(0.5)
4x + 3y - 4 = 0的斜角為A,則cosA=?
tanA=-4/3 所以斜邊=(4^2+3^2)^(0.5)=5
因為tanA是負的 所以cosA也是負的=-3/5
2x+3y-9=0的斜角為A求sinA & cosA?
tanA=-2/3 斜邊=(2^2+3^2)^(0.5)=√13
所以sinA=2/√13
cosA=-3/√13
有個投機的方法
tanA=sinA/cosA
所以sinA的分子要放2 cosA的分子要放-3
參考: 自己
2011-01-07 5:45 am
沒有 tanA = y/x
傾角A的定義為由正x軸逆時針量度x軸與直線的交角
傾角A的定義為由正x軸逆時針量度x軸與直線的交角
2011-01-06 8:27 pm
我跟樓上的想法不一樣...
其實如果給了"0~180度"的條件
y必大於0當然是對的
不過應用範圍變得很小這樣OAO
而即使用到1+tan^2(A)=sec^2(A)=1/cos^2(A)的公式
算出cos^2(A)的值 開根號的時候還是得判斷正負
所以既然還是要判斷象限
那不如直接畫直角三角形暴三邊比還比較快OAO
其實如果給了"0~180度"的條件
y必大於0當然是對的
不過應用範圍變得很小這樣OAO
而即使用到1+tan^2(A)=sec^2(A)=1/cos^2(A)的公式
算出cos^2(A)的值 開根號的時候還是得判斷正負
所以既然還是要判斷象限
那不如直接畫直角三角形暴三邊比還比較快OAO
參考: =w=
收錄日期: 2021-04-27 17:50:40
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110106000010KK00552