勾股定理如圖,在Rt三角形ABC中,AB=AC,角A=90度
勾股定理如圖,在Rt三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,角B的角平分線BD交AC於D点,從C点向BD延長線,垂足為E.求證:BD=2CE
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解答:
延長CE和AB交于點F
∵BD平分∠ABC →∠CBE=∠EBF
CE⊥BE(BD) →∠CEB=∠FEB
BE是公共邊
∴△CEB≌△FEB →CE=EF=1/2CF
∵△CED∽△BAD→∠FCA=∠DBA
∠A=90°→∠CAF=∠BAD
AC=AB
∴△CAF≌△BAD →CF=BD
又∵CE=EF=1/2CF(已證)
∴CE=1/2BD
即BD=2CE
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收錄日期: 2021-04-26 14:03:34
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