Find dy/dx, if y=(sin x )^cosx

有一套STANDARD 的 PROCEDURE 如下

y=(sin x )^cosx

lny=(cosx)ln(sinx)

(1/y)dy/dx=(cosx)(cosx/sinx)-(lnsinx)(sinx)
(1/y)dy/dx=(cosx)^2/sinx-(lnsinx)(sinx)
dy/dx=y[(cosx)^2/sinx-(lnsinx)(sinx)]
dy/dx=[(sin x )^cosx][(cosx)^2/sinx-(lnsinx)(sinx)]