數學排列與組合

在英文字 english 中，e 和 i 兩個字母是元音，其餘五個是輔音符號。


(a)
在 a 和 i 2 個字母中選 1 個填在第二個字母中，然後在餘下 6 個字母選兩個排在第一個第三個字母中。
排列數目
= 2P1 x 6P2
= 2 x 30
= 60


(b)
把 n 和 s 連在一起，當作一組，然後在餘下 5 個字母中選一個成為另一組，把 2 組文字排列。而 n 和 s 的位置可互換位置排列。
排列數目
= 5C1 x 2P2 x 2P2
= 5 x 2 x 2
= 20


(c)
把 5 個輔音符號排列作為最前和最後 2 個字母，把 2 個元音符號排列作中間的字母。
排列數目
= 5P2 x 2P1
= 20 x 2
= 40