圓錐紙杯(半徑=4cm/斜高=10cm),剪開後成为1個扇形

先求圓錐紙杯曲面面積

半徑x斜高x兀

即:4x10x兀
=40兀(cm^2)

扇形面積=(O/360)x兀x半徑^2

即(O/360)x兀x10^2
=(O/360)x兀x100

扇形面積=紙杯曲面面積

所以:
(O/360)x兀x100=40兀

O/360=40兀/100兀

O/360=0.4

O=144







2010-12-31 18:35:10 補充：
上面的錯了吧 ~~~~

設張開後扇形所對應的圓心角為x
則一來圓錐紙杯的側面面積=πrl=π(4)(10)=40π cm^2
另一方面﹐扇形面積=(πr^2)(扇形所對應的圓心角/360)=(100π)(扇形所對應的圓心角/360)

因此 (100π)(扇形所對應的圓心角/360) = 40π
扇形所對應的圓心角=(40)(100)/16=250

2010-12-31 18:52:22 補充：
多謝指正﹐最後一行代錯了。

扇形所對應的圓心角=(40)(360)/100=144