數學問題集(∞)---搶30問題探討+牛吃草問題(絶非功課)

一) 搶30的遊戲應該都不陌生了，以下請求出必勝策略：
1. 由1開始，甲乙輪流順序報數，每次可報1-3個數，報到30的人為勝。
2. 由1開始，甲乙輪流順序報數，每次可報1-3個數，報到30的人為敗。
3. 由1開始，甲乙輪流順序報數，每次可報1-4個數，報到53的人為勝。
4. 由1開始，甲乙輪流順序報數，每次可報1-4個數，報到102的人為敗。
5. 由1開始，甲乙輪流順序報數，每次可報2-7個數，報到379的人為勝。

二) 牛吃草問題加強版：
一片均速生長著的草場，可供23頭牛吃9週，或可供27頭牛吃6週，那麼：
(1) 或可供17頭牛吃多少週？
(2) 或可供18頭牛吃多少週？
(3) 或可供19頭牛吃多少週？
(4) 或可供21頭牛吃多少週？
(5) 或可供51頭牛吃多少週？
(6) 或可供87頭牛吃多少週？
(7) 要求在3週內剛好把草吃完，需要牛多少頭？
(8) 要求在4週內剛好把草吃完，需要牛多少頭？
(9) 要求在6週內剛好把草吃完，需要牛多少頭？
(10) 要求在8週內剛好把草吃完，需要牛多少頭？
(11) 要求在9週內剛好把草吃完，需要牛多少頭？
(12) 要求在72週內剛好把草吃完，需要牛多少頭？
(13) 或可供M頭牛吃多少週？
(14) 要求在N週內剛好把草吃完，需要牛多少頭？
(15) 要求在(2A+B-3C)/7週內剛好把草吃完，需要牛多少頭？

【註：此兩大題一定不是作業或功課內容，如有任何人要檢舉此題說"求做作業"的話，此人一定是惡意檢舉的無聊人。】