P.5 maths 急！！！！！！！！20點

[匿名]

2010-12-31 7:17 pm

P.5 olympiad maths 急！！！！！
1）從裝有2個白球，3個黑球的口袋中任意摸出兩球，兩球都是黑球的可能性
是幾分之幾？
Ans:3/10，求解釋。

2）20.09÷1.03÷41×4.12÷0.14＝？
Ans:14，求解釋。

3）2平方+4平方+6平方+........+30平方＝?
Ans:4960，求解釋。

4) 設n為自然數,當計算1×2×3×4×5×...×n的乘積時，發現所得數的最末端那些
數字，剛好有31個0.問n的最大值是（）
Ans:129，求解釋。

5）將9位同學分成三個3人小組，假如A，B，C兩兩不能同組， D和E必須同
組，那麼有多少種分組方法？
Ans:72，求解釋。

識一題都幫下手啦！！！

回答 (1)

用戶2053

2010-12-31 8:16 pm

✔ 最佳答案

1)第 1 個是黑機會 : 3/(2+3) = 3/5
第 2 個是黑機會 : 2/4 = 1/23/5 x 1/2 = 3/10
2)20.09÷1.03÷41×4.12÷0.14= (20.09 ÷ 41) x (4.12 ÷ 1.03) ÷ 0.14= 0.49 x 4 ÷ 0.14= 1.96 ÷ 0.14= 14
3)2² + 4² + 6² + ... + 30²= 2²(1²) + 2²(2²) + 2²(3²) + ... + 2²(15²)= 4 (1² + 2² + 3² + ... + 15²)= 4 [15(15+1)(30+1)/6 ]= 4960
4)1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ... x n 中含有 5 的幾次方就有幾個 0。
因為 2x5 = 10 代表一個 0 ,
2的個數多於5的個數。

31 個 0 的話 , n 必少於 5 x 31 = 155又 5³ = 125 < 155當 n = 125 時 , 共 125/5 + 125/5² + 125/5³ = 25 + 5 + 1 = 31 個 0。故 n = 130 時又多一個 0 有 32 個 0 ,
所以 n 的最大值 = 129 。
5)A , B , C 各不同組 :Group 1 : A
Group 2 : B
Group 3 : C安排 D , E 入其中一組 , 共 3 種 , 例如 : Group 1 : A
Group 2 : B
Group 3 : CDE再從剩下 4 人中選 2 人共 4 x 3/2 = 6 種 ,
把此2人安排入一組共 2 種 ,
餘下最後2人別無選擇入最後一組 , 1 種 ,共 3 x 6 x 2 x 1 = 36 種。

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