Mathematics, Simon YAU

Q1:已回答,
Q2:原提問有誤,參考題目與作法如下:

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC06565267/o/161012290691413872679261.jpg



2010-12-30 00:29:17 補充：
結果的積分項是橢圓積分,除非特殊case,否則無法以普通函數表示(No closed form)

2010-12-30 00:30:52 補充：
so, 一看到原提問的結果,直覺上就是錯的!

2010-12-30 00:33:06 補充：
原來Gauss解過這題,看來好像我的方法簡單一點! 呵呵!

2010-12-30 08:03:01 補充：
最後的橢圓積分,針對某些特例可以用gamma function表示,例a=√2, b=1時,就可以
(考驗您的計算能力囉!)

2010-12-30 16:16:35 補充：
http://retro.seals.ch/digbib/fr/view?rid=ensmat-001:1984:30::382&id=&id2=&id3=
文章中多次提到M(√2, 1), 其實M(√2, 1)= 2π√(2π) / [Γ(1/4)]^2 or √(2/π) * [Γ(3/4)]^2