F.5 maths - Ans.fyi 參考答案

F.5 maths

2010-12-24 11:13 pm

印刷n本小說的成本($C)的一部分固定不變，而另一部分隨n正變。印刷1000本小說和印刷800本小說的成本分別是$14400和$12800。

a)試以n表示C。

b)售出小說所得的盈利($R)隨售出的小說數目(m)正變。當售出600本小說時，所
得的盈利是$18000。

(i)試以m表示R。

(ii)10%的盈利會給小說的作者作為版稅。若印刷的小說全部售出。求最小的小說印刷數目，使所得的盈利可抵消印刷成本和版稅。

回答 (1)

myisland8132

2010-12-24 11:34 pm

✔ 最佳答案

(a)依題意﹐令固定部份是A﹐正變部份的單位成本是k

A+1000k=14400...(1)
A+800k=12800...(2)

(1)-(2): 200k=1600
k=8 而 A=6400

因此印刷n本小說的成本$C = 6400+8n

(b)(i) 令正變部份的單位盈利是b﹐則 600b=18000=>b=30
因此售出小說所得的盈利($R) = 30m

(ii) 設最小的小說印刷數目是x
盈利= 30x; 印刷成本=6400+8x; 版稅=3x
因此30x-3x=6400+8x
19x=6400
x=336.8421

因此最小的小說印刷數目是337本

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