1+3+6+10+15+.....
能給我他的公式嗎?
不需要給我An=多少(我會了)
跟我說公式是什麼 怎麼來的
請用國3生能聽的懂的話
更新1:
我要的是公式 不是答案 如果要算1+6+10+15=? 那直接給小學生來算不就好了?
更新2:
我沒有要妳們怎麼算 我只要1+3+6+10+15 此級數的公式 跟證明
1+3+6+10+15..
2010-12-25 1:25 am
最近很無聊想了個數學的問題
1+3+6+10+15+.....
能給我他的公式嗎?
不需要給我An=多少(我會了)
跟我說公式是什麼 怎麼來的
請用國3生能聽的懂的話
1+3+6+10+15+.....
能給我他的公式嗎?
不需要給我An=多少(我會了)
跟我說公式是什麼 怎麼來的
請用國3生能聽的懂的話
回答 (5)
2010-12-25 2:41 am
原式=1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+3+……+n)1+2+3+……+n=n(n+1)/2=n/2+n^2/2所以原式=(1+2+3+……+n)/2+(1^2+2^2+3^2+……+n^2)/21^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6所以原式=[n(n+1)/2]/2+[n(n+1)(2n+1)/6]/2=n(n+1)(n+2)/6
由此可见，数列{bn}是一个首项b1=2，公差d=1的等差数列。
∴bn=b1+(n-1)d=2+(n-1)=n+1
2010-12-24 18:42:06 補充：
漏字更正為參考解法
原式
=1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+3+……+n)
=1+2+3+……+n
=n(n+1)/2=n/2+n^2/2
所以原式
=(1+2+3+……+n)/2+(1^2+2^2+3^2+……+n^2)/2
=1^2+2^2+3^2+……+n^2
=n(n+1)(2n+1)/6
所以原式
=[n(n+1)/2]/2+[n(n+1)(2n+1)/6]/2
=n(n+1)(n+2)/6
由此可见，数列{bn}是一个首项b1=2，公差d=1的等差数列。
∴bn=b1+(n-1)d=2+(n-1)=n+1
2010-12-24 18:42:06 補充：
漏字更正為參考解法
原式
=1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+3+……+n)
=1+2+3+……+n
=n(n+1)/2=n/2+n^2/2
所以原式
=(1+2+3+……+n)/2+(1^2+2^2+3^2+……+n^2)/2
=1^2+2^2+3^2+……+n^2
=n(n+1)(2n+1)/6
所以原式
=[n(n+1)/2]/2+[n(n+1)(2n+1)/6]/2
=n(n+1)(n+2)/6
2010-12-25 2:04 am
http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_02_2_07/index.html
有人叫他 差和分，也有人叫做啥 啞微積分
專門處理這種求和
展開成牛頓向前差分級數
再用求和公式即可求解
有人叫他 差和分，也有人叫做啥 啞微積分
專門處理這種求和
展開成牛頓向前差分級數
再用求和公式即可求解
2010-12-25 1:59 am
二階差數列的級數: n(n+1)(n+2)/6
http://activity.ntsec.gov.tw/activity/race-1/49/pdf/030404.pdf
2010-12-24 17:59:56 補充：
請考解法:
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1406080505953
二階差數列的級數: n(n+1)(n+2)/6
2010-12-24 18:00:58 補充：
漏字更正為參考解法
http://activity.ntsec.gov.tw/activity/race-1/49/pdf/030404.pdf
2010-12-24 17:59:56 補充：
請考解法:
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1406080505953
二階差數列的級數: n(n+1)(n+2)/6
2010-12-24 18:00:58 補充：
漏字更正為參考解法
參考: 網路
2010-12-25 1:31 am
你一直家不肯能+完的阿
收錄日期: 2021-04-23 19:24:25
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20101224000010KK04269