超簡單三角常識(急)!!!要求詳解

2010-12-24 1:12 am
在三角形ABC中, 內角A,B,C 對邊的長度分別為a , b , c。已知c=2 ,C=pi/3 , 三角形ABC 的面積為 根號3 , 求a,b

請盡量用簡單的方法解題 !

回答 (1)

2010-12-24 1:36 am
✔ 最佳答案
(1/2) ab sin (π/3) = √3
(1/2) ab √3/2 = √3
ab = 4 .....(1)a² + b² - c² - 2ab cos (π/3) = 0
a² + b² - 2² - 2ab (1/2) = 0
a² + b² - ab = 4 .....(2)(2) + 3*(1) :a² + b² + 2ab = 4 + 12
(a + b)² = 16
a + b = 4 .....(3)(2) - (1) :a² + b² - 2ab = 4 - 4
(a - b)² = 0
a - b = 0
a = b , 代入(3) :a = b = 2

2010-12-23 17:41:49 補充:
若三角形已知2邊a , b 及a , b夾角@ ,

則三角形面積 = (1/2) a b sin@


收錄日期: 2021-04-16 17:05:42
原文連結 [永久失效]:
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