質量焦耳換算疑問

W=FS

F為作用力(單位年頓 1Nt=10Kg)

S為位移(注意是平行此力方向之位移)單位是公尺

上述公式須在「定力」下才可使用

若是變力的話

一般是用F-S圖去看

其曲線下面積即為所作之功(曲線下面積即為積分)




若話F-S圖(橫軸為位移，縱軸為作用力)

可知此圖應為向下之斜直線

(圖我畫不出來....><)

所以與兩軸所圍成之面積(為一三角形)

40*5/2 = 100


40.....作用力變化量(即底)

5.......位移(高)

/2是因為三角形面積







2.要注意此題不能直接*2

因為W=0.5K(X^2)

W為作工

K為彈力常數(題目會給，注意一般般\單位是公尺)

X是位移


這題有兩種方法


<法1>

壓縮2cm 需作功4焦耳

4=0.5*K*(0.022^2)

得K=20000


再帶一次

W=0.5*(20000)*(0.04^2)=16


(壓縮跟伸長所作之功相同，指示方向不同)


所以16-4=12




<法2>

畫出F-S圖

算曲線下面積

可把伸長4cm 看成壓縮4cm(因為大小相等)

如此可得相同答案

1. 若你畫F-s圖 (力-位移圖)，則y-截距為40牛頓，x-截距為5米，而圖是一個直角三角形

動能 = 圖的面積

= (40)(5) / 2 = 100 焦耳


2. 設彈簧常數為k

則1/2 k(-0.02)^2 = 4

k = 20 000 牛頓/米

現在伸長為4 cm

新的勢能 = 1/2 k(0.04)^2 = 1/2 (20 000)(0.04)^2 = 16 焦耳

所作的功 = 16 - 4 = 12 焦耳