F.4 Maths(HELP!!!)(10 marks)

題目問方程式 f(x) = x^2 -3x +2, g(x) = 5 - x, 求 f[g (x ) ] .

即係話，換句話講、
ｆ（ｘ）係咁，ｇ（ｘ）係咁，將方程式ｆ（ｘ）同ｇ（ｘ）搓埋係點。

咁咪照搓囉。

填字遊戲一樣，咁玩
＞ｆ（ｘ）＝ｘ︿２－３ｘ＋２，
即係ｆ（１）＝（１）︿２－３（１）＋２啦
即係ｆ（１）＝１－３＋２＝０啦

咁就埋戲玉啦
ｆ（ｇ（ｘ））＝（ｇ（ｘ））︿２－３（ｇ（ｘ））＋２
明白嗎？有困難嘛？照跟住落先，一陣玩個把戲俾你看。

＝＞ｆ（ｇ（ｘ））＝（５－ｘ）︿２－３（５－ｘ）＋２
＝＞ｆ（ｇ（ｘ））＝（２５－１０ｘ＋ｘ︿２）－（１５－３ｘ）＋２
拆括弧
＝＞ｆ（ｇ（ｘ））＝２５－１０ｘ＋ｘ︿２－１５＋３ｘ＋２
再排次序
＝＞ｆ（ｇ（ｘ））＝ｘ︿２－１０ｘ＋３ｘ＋２５－１５＋２
咁就變成一條「同項」加減數了
＝＞ｆ（ｇ（ｘ））＝ｘ︿２－７ｘ＋１２＃


戲法黎啦，若果先做些前期工夫，就如
ｆ（ｘ）＝ｘ︿２－３ｘ＋２
分解成　ｆ（ｘ）＝（ｘ－２）（ｘ－１）
然後才搓埋ｆ、ｇ一齊
ｆ（ｇ（ｘ））＝（ｇ（ｘ）－２）（ｇ（ｘ）－１）
再變成＝＞（（５－ｘ）－２）（（５－ｘ）－１）
拆括弧＝＞（５－ｘ－２）（５－ｘ－１）
同項加減＝＞（３－ｘ）（４－ｘ）
唔知你喜歡精簡Ｄ定無咁複雜的方程式啦，都俾埋你睇
ｆ（ｇ（ｘ））＝（３－ｘ）（４－ｘ）
＝＞ｆ（ｇ（ｘ））＝（３－ｘ）４－（３－ｘ）ｘ
＝＞ｆ（ｇ（ｘ））＝（１２－４ｘ）－（３ｘ－ｘ︿２）
＝＞ｆ（ｇ（ｘ））＝（１２－４ｘ）－（３ｘ－ｘ︿２）
拆括弧
＝＞ｆ（ｇ（ｘ））＝１２－４ｘ－３ｘ＋ｘ︿２
排序及「項」加減
＝＞ｆ（ｇ（ｘ））＝１２－７ｘ＋ｘ︿２＃

f[g(x)] =(5-x)^2- 3(5-x)+2

=(25-10x+x^2)-15+3X+2

=12 - 7x+x^2