數學問題集(72)---月薪問題

何先生到A餐廳應徵侍應，老闆說他進來後第一個月給薪金0.1元，第二個月給薪金0.2元，第三個月給薪金0.4元，如此類推，每一個月的薪金是前一個月的兩倍，持續2年，然後每個月給21385元；何先生又到B餐廳應徵侍應，老闆說他進來後第一個月給薪金0.07元，第二個月給薪金0.21元，第三個月給薪金0.63元，如此類推，每一個月的薪金是前一個月的三倍，持續16個月，然後每個月給21385元。何先生應到哪裏做才可以對他整體的發展最好？
解：
(1) 設A餐廳2年的總薪金為S
S=0.1+0.2+0.4+0.8+1.6+3.2+6.4+12.8+25.6+51.2+102.4+204.8+409.6+819.2+1638.4+3276.8+6553.6+13107.2+26214.4+52428.8+104857.6+209715.2+419430.4+838860.8
2S=0.2+0.4+0.8+1.6+3.2+6.4+12.8+25.6+51.2+102.4+204.8+409.6+819.2+1638.4+3276.8+6553.6+13107.2+26214.4+52428.8+104857.6+209715.2+419430.4+838860.8+1677721.6
2S-S=1677721.6-0.1=1677721.5
S=1677721.5

(2) 設B餐廳16個月的總薪金為P
P=0.07+0.21+0.63+1.89+5.67+17.01+51.03+153.09+459.27+1377.81+4133.43+12400.29+37200.87+111602.61+334807.83+1004423.49
3P=0.21+0.63+1.89+5.67+17.01+51.03+153.09+459.27+1377.81+4133.43+12400.29+37200.87+111602.61+334807.83+1004423.49+3013270.47
3P-P=2P=3013270.47-0.07=3013270.4
P=1506635.2
再加上後8個月每月21385元，共1677715.2


2010-12-20 15:27:54 補充：
因為2年之後兩間的月薪一樣，所以只比較頭2年的總薪金，即得A餐廳較好。

2010-12-20 15:31:50 補充：
為甚麼這麼簡單都沒有人回答？