MathsIQ題

梁Sir把59粒糖果分給一乒、二乓和三球，其中一乒獲得的糖果數量最少，三球獲得的糖果數量是二乓的3倍，且每人均獲得超過10粒糖果。問三球獲得糖果多少粒？


一乒有超過 10 粒糖果，故設一乒有 (10 + a) 粒糖果。（a 為正整數）
二乓的糖果數目較一乒多，故設二乓有 (10 + a + b) 粒糖果。（b 為正整數）
三球的糖果數目 = 3(10 + a + b) 粒

三人共有 59 粒糖果：
(10 + a) + (10 + a + b) + 3(10 + a + b) = 59
10 + a + 10 + a + b + 30 + 3a + 3b = 59
5a + 4b = 9

a, b 均為正整數，只有一個可能：
a = b = 1

三球獲得糖果數目 = 3(10 + 1 + 1) = 36 粒

（以上方法可以得到唯一的答案，不用連續 try and testing。）

設一乒=x,二乓=y,三球=z
而z>y>x>10

z=3y
x+y+z=59

by testing
x y z result
19 10 30 false
15 11 33 false
11 12 36 true
7 13 39 false

所以答案為 x=11,y=12,z=36