✔ 最佳答案
1)(ab + cd)² + (ad - bc)² = 2009a²b² + 2abcd + c²d² + a²d² - 2abcd + b²c² = 2009a²b² + a²d² + b²c² + c²d² = 2009a²(b² + d²) + c²(b² + d²) = 2009(a² + c²) (b² + d²) = 7 * 7 * 41當 (a² + c²) (b² + d²) = 1 * 2009 = (0² + 1²) (28² + 35²)a² + b² + c² + d² = 1 + 2009 = 2010
;當 (a² + c²) (b² + d²) = 7 * 287
因 7 並非兩個整數平方和 , 無解。
;當 (a² + c²) (b² + d²) = 49 * 41 = (0² + 7²) (4² + 5²)
a² + b² + c² + d² = 49 + 41 = 90
故 a² + b² + c² + d² = 49 + 41 = 2010 或 90。
2)x² - y² - 2x + 4y - 3= x² - 2x - (y² - 4y + 3)= x² - 2x - (y - 1)(y - 3)= x² - 2x + (1 - y)(y - 3)十字相乘 :x.........(1 - y)
.....X
x.........(y - 3)
____________________
x(1 - y) + x(y - 3) = - 2x
= (x - y + 1) (x + y - 3)
2010-12-16 20:03:00 補充：
忘了十字相乘F.3才教,那你參照樓上的做法吧。
