F.4數學(20MARKS)

PQ/AB=CQ/CB (相似三角形PQC,ABC)
PQ/6=(8-x)/8
PQ=3(8-x)/4=6-(3/4)x

長方形PQBR的面積,A=x(PQ)=6x-(3/4)x^2

dA/dx=6-(3/2)x
x=4,dA/dx=0
x<4,dA/dx>0
x>4,dA/dx<0
當PQBR的面積達到最大時,x=4
PR=4cm,PQ=3cm


2010-12-14 11:57:42 補充：
Re 樓上: In ΔCPQ, sin∠ACB =PQ/CP,不是PQ/CQ

2010-12-14 14:41:08 補充：
謝謝你的提醒 (我忘了中四數學沒微分),
我用completing square 的方法吧
A=6x-(3/4)x^2
=(-3/4)[x^2-8x]
=(-3/4)[(x-4)^2-16]
=(-3/4)(x-4)^2+12
當PQBR的面積,A達到最大時,x=4

你對.
但題目只是普通completing square就做到
無需用differentiation裡local max., min. 等概念
真正好的答案, 是教方法, 不是答問題就算了
我地要因應發問者的程度黎回答問題
如果唔係就搞到發問者一頭霧水就唔好