✔ 最佳答案
用公式 : log A + log B = log (A*B)
log A + log B + log C = log (A B C)
等等。
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log 2/1 + log 3/2 + log 4/3 + ... + log 100/99= log [(2/1)(3/2)(4/3)(5/4)...(99/98)(100/99)]= log 100= log 10²= 2 log 10= 2log 是對數 , 定義10 ^ (log N) = N , (10 的 logN 次方是 N)未有計算機前人類用對數來簡化計算。
在平面角坐標上 ,點1個原點=圓心,半徑=25 的圓
問\有多小X- Y- 坐標係整數點坐該圓上該圓方程 : (x - 0)² + (y - 0)² = 25²x² + y² = 625x² >= 625/2 = 312.5介於312.5 及 625 之間的平方數有 18² 至 25²試驗知只有 24² 及 25² 可得整數解 :±0² + ±25² = 625
±25² + ±0² = 625或±7² + ±24² = 625
±24² + ±7² = 625共 4 x (2 x 2) = 16 個整數坐標
2010-12-10 23:33:47 補充：
上次你條題無話點1個原點=圓心所以唔識計。
2010-12-10 23:35:40 補充：
(2/1)(3/2)(4/3)(5/4)...(99/98)(100/99)
= 2x3x4x5x...x99x100 / (2x3x4x5x...x99)
= 100
2010-12-11 00:18:07 補充：
第二題漏了 :
改正 :
該圓方程 : (x - 0)² + (y - 0)² = 25²
x² + y² = 625
x² 或 y² >= 625/2 = 312.5
介於312.5 及 625 之間的平方數有 18² 至 25²
試驗知只有 20² , 24² 及 25² 可得整數解 :
±0² + ±25² = 625
±25² + ±0² = 625
或
±7² + ±24² = 625
±24² + ±7² = 625
或
±15² + ±20² = 625
±20² + ±15² = 625
共 6 x (2 x 2) = 24 個整數坐標
2010-12-11 10:44:37 補充：
再更正 : 0 是不分正負的。
0² + ±25² = 625
±25² + 0² = 625
或
±7² + ±24² = 625
±24² + ±7² = 625
或
±15² + ±20² = 625
±20² + ±15² = 625
共 2 x (1 x 2) + 4 x (2 x 2) = 20 個整數坐標。
Sorry!
2010-12-12 21:34:20 補充：
你中幾?有無學過圓方程?
若一個圓的圓心是(a , b) , 半徑為r ,
它的方程是 (x - a)² + (x - b)² = r²
現在圓心是原點 (0 , 0) , 半徑為 25
它的方程是 (x - 0)² + (y - 0)² = 25²
即 x² + y² = 625
2010-12-12 21:36:33 補充：
2x3x4x5x...x99 x100 / (1x2x3x4x5x...x99)
不須計
約了 2x3x4x5x...x99 便是 100
2010-12-18 12:02:44 補充：
Hey!
我唔係咁既意思,我只係想問下你有無學過咋。
Thanks!
