mathematical model

數學模型使用數學語言來描述一個系統。數學模型不只用在自然科學（如物理、生物學、地球科學、氣象學）和工程學上，也用在社會科學（如經濟學、心理學、社會學和政治科學）上；其中，物理學家、工程師、電腦科學家和經濟學家們最常使用數學模型。 Eykhoff 定義「數學模型」為「對一個現存（或被建構的）系統本質的表述，以能以有用的形式表示出此系統的知識來。」 數學模型可以有許多種的形式，不只限定在動態系統、統計模型、微分方程或賽局模型而已。不同的模型可能有相同的形式，同一個模型也可能包含了不同的抽象結構。 例子
人口成長：一個簡單（但粗略）的人口成長模型為馬爾薩斯成長模型；另一個較理想且被大量使用的人口成長模型為羅吉斯函數和其延伸。
需注意此模型假定粒子為一質點，但這在許多情形之下是錯誤的，如行星運動的模型之類。
數學模型的分類：
(1) 按模型的應用領域分類
1.生物數學模型
2.醫學數學模型
3.地質數學模型
4.數量經濟學模型
5.數學社會學模型
(2) 按是否考慮隨機因素分類
1.確定性模型
2.隨機性模型
(3) 按是否考慮模型的變化分類
1.靜態模型
2.動態模型
(4) 按應用離散方法或連續方法分類
1.離散模型
2.連續模型
(5) 按建立模型的數學方法分類
1.幾何模型
2.微分方程模型
3.圖論模型
4.規劃論模型
5.馬氏鏈模型