解釋下面利用數學歸納法証明所有馬都是同色的過程錯誤在哪裡:
顯然只有一匹馬的集合中所有馬都是同色的,這就是基礎布驟,現在假定任何n
匹馬的集合中所有馬都是同色的,考慮有n+1匹馬的集合,分別標記為整數
1,2,...,n+1 由歸納假設,標號為1,2,...,n的馬為同色的,標號為2,3,...n,n+1的馬
也為同色的. 由於這兩個集合有公共成員,即2,3,4,...,n號馬,所以所有的這n+1
匹馬一定是同色的,這就完成了歸納步驟.
請盡量詳述錯誤在哪裡?
別只是證明
越白話越好
謝謝
更新1:
你的意思是它們是兩個不同的集合嗎? 我想是
更新2:
我想問的是如果1.2都成立的話 會產生什麼錯誤結果?
更新3:
所以只是步驟錯誤? 對吧 但就實際來看 這一集合的馬還是同色的 不是嗎? 有沒有可能以公共成員來歸納 會得到此集合有不同色的馬?
更新4:
我的意思是說 若你以白話說給別人聽 他們一定會認為此集合的馬是同色的 但就數學歸納法來看 是不對的 但我想問 否定這種歸納法的 是基於什麼樣的定理或定律? 是良序性質嗎?
