中五數學-圓的切線(20分)

2010-12-10 5:58 am

3)TA和TB分別是圓於A和B的切線.求x

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00712931/o/701012090137013873424190.jpg

答案=16cm

4)在圖中,AB、BC和CA分別與圓相切於P、Q和R。若AP=3cm、PB=2cm及AC=8cm,求BC的長度

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00712931/o/701012090137013873424191.jpg

答案=7cm

10)在圖中,AP、AB和BQ分別是圓於P、R和Q的切線。若角QOB=53度及角AOB=116度,求角PAR。

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00712931/o/701012090137013873424202.jpg

答案=54度

14)在圖中,AP、AQ和BC分別是圓於P、Q和R的切線。若AB=9cm、BC=6cm及AC=7cm,求AP的長度。

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00712931/o/701012090137013873424203.jpg

答案=11cm

回答 (1)

myisland8132

2010-12-10 6:38 am

✔ 最佳答案

3 OB=OA=12 cm 用畢氏定理可得x=TB=16 cm4 根據圓的切線性質
AR=AP=3 cm
BQ=BP=2 cm
因此CQ=CR=8-3=5 cm
BC的長度=BQ+CQ=2+5=7 cm10 作OR。則根據圓的切線性質
角BOR=53度,角ORB=90度
因此角PAR=2角OAR=2[180-90-(116-53)]=54度14 首先BP+CQ=BR+CR=6...(1)
另外AB+BP=AC+CQ
因此9+BP=7+CQ...(2)
解(1)和(2)得CQ=4,BP=2
因此AP=9+2=11 cm

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