條件機率的問題求教!

已知A隊有2次嚴重犯規、3次輕度犯規 ,故BCD三隊總犯規次數為：
嚴重犯規 4 - 2 = 2 次。
輕度犯規6 - 3 = 3 次。
P(E)= P(B隊有 2 次嚴重犯規、2 次輕度犯規 及 A 隊 1 次輕度犯規)
+ P(B隊有 2 次嚴重犯規、2 次輕度犯規 及 C 隊 1 次輕度犯規)
= P(B隊有 2 次嚴重犯規、輕度犯規在第1,2 或 第2,3 或 第1,3 次 及 (相應地)A 隊輕度犯規在第3 或 第1 或 第2次)
+ P(B隊有 2 次嚴重犯規、輕度犯規在第1,2 或 第2,3 或 第1,3 次 及 (相應地)C 隊輕度犯規在第 3 或 第 1 或 第 2 次)
= (1/3)(1/3) (1/3)(1/3)(1/3)*3 + (1/3)(1/3) (1/3)(1/3)(1/3)*3= 2/81


2010-12-08 19:58:24 補充：
A 隊 1 次輕度犯規 應為 D 隊。

2010-12-08 22:35:04 補充：
b,c,d共兩次嚴重犯規,因此由 b +c+d=2 得 b有兩次嚴重犯規的機率

= 1/3 x 1/3 = 1/9 (不是 1/6)

b,c,d共三次輕度犯規,因此由 b +c+d=3 得 b有兩次嚴重犯規的機率 2/10

= 3 x (1/3 x 1/3 x 2/3)

= 2/9 (不是 2/10)

2010-12-08 22:55:16 補充：
是 6 種 , 但不是每種發生機率都一樣的。

(2 , 0 , 0) = 1/3 x 1/3 = 1/9

(1 , 0 , 1) = 1/3 x 1/3 + 1/3 x 1/3 = 2/9 (兩個1有兩種擺法)