超難的數學題

Step 1 : 由於 4 說不知道自己戴了甚麼帽子 , 得知 1 , 2 , 3 至少有一人戴了紅帽。
(否則 4 會看見 2 頂黃帽 , 1 頂藍帽從而知道自己戴了紅帽。)
Step 2 :1 , 2 , 3 聽到 4 說不知道 , 也會像 Step 1 般推理知道 1 , 2 , 3 至少有一人戴了紅帽。假若 3 看不見 1 , 2 中有人戴紅帽 , 便即知自己的是紅帽 ,
但 3 說不知道 , 因為 3 看見 1 , 2 中有人戴紅帽。
Step 3 :1 , 2 聽到 3 又說不知道 , 也會像 Step 2 般推理知道 1 , 2 至少有一人戴了紅帽。
假若 2 看到 1 不是戴紅帽 , 便知自己的是紅帽 , 可是 2 也是說不知道 ,
因為 2 看見 1 戴的是紅帽。
Step 4 :1 聽到 2 也說不知道 , 得悉 2 一定是看見自己戴的是紅帽才說不知道 ,
所以 1 知道自己的帽子是紅色的。