9的100次方的除法

9^1 = 9
9^2 = 81
9^3 = 729
9^4 = 6561
................... 好明顯 9 的單數次方個位 = 9 , 雙數次方個位 = 19^100 個位 = 1所以 9 的 100 次方除以5的餘數 = 1


2010-11-29 16:18:08 補充：
題外話 :

9^99 個位 = 9

所以 9 的 99 次方除以5的餘數 = 9 除以5的餘數 = 4

2010-11-30 13:04:27 補充：
判斷某數除以5的餘數很簡單,(其他數沒這麼簡單)

只要看該數的尾數除以5的餘數就行。

因為 5 的倍數結尾都是 0 或 5 ,

如你看到 61 , 就知餘數是 1 , (60 + 1 = 61)
63 就知餘數是 3 , (60 + 3 = 63)
67 就知餘數是 2 , (65 + 2 = 67)

因為我的數學基礎不好你可不可再詳細解說

9^100=(10-1)^100 用二項式定理展開
=10^100+C(100,1)10^99(-1)^1+....C(100,k)100^(100-k)(-1`)^k+....C(100,100)10^0*(-1)^100
=10N+1
被10整除必然也為5整除

餘數為 1