F4 M2 (cot)

問題其實沒有表面上那麼複雜﹐反正我和你也不會認為是要用和差化積之類的公式。注意到tan(180-x)=-tanx=>1/tan(180-x)=-1/tanx=>
cot(180-x)=-cotx。因此

cot1+cot2+cot3+.....cot179
=cot1+cot2+cot3+...cot90+cot(180-89)+...cot(180-1)
=cot1+cot2+cot3+...cot90-cot89-cot88-...-cot1
=cot90
=0

cot 90 ???????