簡單的開根號

複習一下

開根號和次方是相反的東西

一般我們會念"A開N次跟號"OR"A開N方"OR"N次方根"

來代表N√A=A^(1/N)

而不會念"A開根號三平方"

平方基本上就代表了2次方

"平"有平面的意思

所以士2次方

同理

立方就是3次方

開立方也就是3√

N次方和開N次方是相反的

A^N=A*A*A*A.....乘N次

N√A=a可以轉化成

a^N=A

也就是

A如果開N次方就代表

開出來的這個數字的N次方必須等於A

一般做法都會把A因式分解

再找出有N次方的數字

就可以跟外面的N次相互抵消

EX:10√1024=(1024)^(1/10)=(2^10)^(1/10)

=2^[10*(1/10)]

=2

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前面有提到

3√A可以寫成A^(1/3)

所以這題就是

(9*8*3)^(1/3)

=(3*3*2*2*2*3)^(1/3)

=(3^3*2^3)^(1/3)

=(3*2)^[3*(1/3)]

=6

3^sqrt(=√)(9*8*3)=6是九乘八乘三開根號三平方=6
3^sqrt(216)=6
3^sqrt(27*8)=6
3*2=6
6=6
because lhs=rhs
so 3^sqrt(=√)(9*8*3)=6 is an identy

2010-11-27 21:21:39 補充：
http://zh.wikipedia.org/zh/%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%A0%B9

3√9*8*3

=(3^2*2^3*3)^(1/3)

=(3^3*2^3)^(1/3)

=[(3*2)^3]^(1/3)

=3*2

=6