✔ 最佳答案
任意377個的和是真分數,而且是分母為758的最簡分數 , 即分子和分母758互質的分數 :1/758 , 3/758 , 5/758 , 7/758 , ... , 377/758 , 381/758 , ... , 757/758.(共 758/2 - 1 = 378 個)令 S 為這378個分數的和則該378個分數分別為 :S - 1/758 , S - 3/758 , S - 5/758 , ... S - 377/758 , S - 381/758 , ... ,
S - 757/758 。 (共378 個)這378個分數的和 :S = 378S - (1 + 3 + 5 + 7 + ... + 377 + 381 + 383 + ... + 757)/758377S = [(1 + 757)378/2 - 379] / 758377S = 377/2S = 1/2這378個分數的和 = 1/2 。
2010-11-28 05:14:19 補充:
758 = 2 x 379
2010-11-28 05:15:47 補充:
所以 758 內除 379 外的所有奇數與 758 互質。