中四的概率問題

有100封信，有15封信係有獎品，其他都係無，有三十個人排隊抽，每人一封
求第三十個人 抽中獎品機會?
Sol
跟排幾號無關
p=15/100=3/20

應該不是這樣吧?

該解答的概念只考慮了一人抽100封信的15份獎品，但沒有考慮此動作(抽獎)重覆了30次，而每次結果皆對往後的實驗結果有影響。

「第三十個人中獎」有2種情況：
第一：「首29個人皆不中獎品」及「第30個人抽中獎品」
=「第1人不中獎品」及「第2人不中獎品」.......及「第29人不中獎品」及「第30個人抽中獎品」

第二：「首29個人中有14人或以下抽中獎品」及「第30個人抽中獎品」

不知道數式應該怎樣寫，但概念應當如此。

很好的問題.非常好的解答

這題似中四程度的概率題嗎？