一題國中程度就可以解出的高中數學!

答案：老大 9 歲，老二 2 歲，老三 2 歲。


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設老大 a 歲，老二 b 歲，老三 c 歲。

a x b x c = 36 = 1 x 2 x 2 x 3 x 3
由此可知有以下六個可能的組合：
(1) a = 18, b = 2, c = 1
(2) a = 9, b = 4, c = 1
(3) a = 9, b = 2, c = 2
(4) a = 6, b = 6, c = 1
(5) a = 6, b = 3, c = 2
(6) a = 4, b = 3, c = 3

他們年齡相加為他們家的門牌號碼，把六個組合的年齡相加的和：
(1) 18 + 2 + 1 = 21
(2) 9 + 4 + 1 = 14
(3) 9 + 2 + 2 = 13
(4) 6 + 6 + 1 = 13
(5) 6 + 3 + 2 = 11
(6) 4 + 3 + 3 = 10
(1)、(2)、(5)、(6) 的年齡和都與其他組別不同，因此若門牌是21、14、11 或 10，都可以知道年齡的組合。
至此，可得結論年齡組合是 (3) 和 (4)，因為它們的年齡和都是 13。由於門牌是 13 號，所以老師不可能決定年齡組合是 (3) 還是 (4)。

老大在美國出生，老二在台灣出生。
由此可知老大和老二不是孿生的。組合 (4) 中老大和老二是孿生的，而組合 (3) 則不是。
故此，可知他們的年齡組合是組合 (3)：老大 9 歲，老二 2 歲，老三 2 歲。

先用第一個提示把36做三個數字相乘的分解

發現有6X6X1跟9X2X2 這兩組加起來一樣

也因為只有這兩組相加起來一樣，老師才不能分清楚是哪一組

所以用第三個條件，知道老大跟老二不可能同時出生

所以選 9X2X2

這個題目必需是"限定思考"的前題下
也就是"唯一且確定"的解

從36=2*3*6 唯一一組三個不同正整數的乘積為36去想自然得到答案

2010-11-17 11:16:57 補充：
往往知道答案，並不表示一定正確可發生的機率比較大而已！
事實上經常有標準答案不很標準的情形出現。不必在意太標準，鼓勵不停思考但適可而止為要！

他的門牌號碼是幾號?