F.5有d排列問題唔識(10點!!)

[匿名]

2010-11-16 5:00 am

1.用5張分別寫著1,2,3,4,5的數卡共可拼成多少個
a)四位奇數?
b)五位偶數?
2.用0至9這十個數字共可組成多少個數字全不相同的六位數?
3.停車場有10個連續車位,有7輛汽車駛入這些車位停泊,若要求3個留空的車位相鄰,有多少種分配車位的方式

回答 (1)

用戶2053

2010-11-16 9:03 am

✔ 最佳答案

1a)從 1 , 3 , 5中選一個結尾 , (3P1) , 餘下4數選3個在前排列 , (4P3) (3P1)(4P3) = 3 * 24 = 72個b)從 2 , 4 中選一個結尾 , (2P1) , 餘下4數在前排列 , (4!)(2P1)(4!) = 2 * 24 = 48個2)
第一個字可選 1 - 9 , (9P1) , 後五個字可選 0 - 9 除了第一個已選字共 9 種 , (9P5) (9P1)(9P5) = 9 * 15120 = 136080 個數字全不相同的六位數。另法 :10P6 - 9P5 = 1360803)
先選 3 個個留空的相鄰車位共 10 - 3 + 1 = 8 種 ,
再分配7 輛汽車共 7! 種 ,
8 * 7! = 40320 種

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