IRR 問題 WITHOUT EXCEL

NPV,IRR(r),period(n) 及 Cash Flow (Cn) 公式:
NPV=Co + C1/(1+r) +C2/(1+r)^2 + ... +Cn/(1+r)^n
到n期時NPV =0,
公式便成NPV=Co + C1/(1+r) +C2/(1+r)^2 + ... +Cn/(1+r)^n=0
有不同方法去找出r, Bisection Method是其中一個; 先估兩個數使到NPV公式計算出現一正數及一負數.然后再對分(即相加后除2)如下:

例子: NPV=-10 + 8/(1+r)^1 + 7/(1+r)^2 + 3/(1+r)^3=0, 找出r
代入公式 r=0.5,得到 NPV=0.96(+), 代入r=0.6 得到 NPV=-0.17(-); r 會在0.5-0.6之間
取中間數 即(0.5+0.6)/2=0.55, 代入公式, NPV=0.37; (+); r 會在0.55-0.6之間
將(0.55+0.6)/2 約=0.58, 得出 NPV=0.04; (+)
將(0.58+0.6)/2=0.59, 得出 NPV=-0.06; (-)
由於最後兩次是一正一負,而且接近0,可以估計r 會在0.58-0.59之間 (中間數, r 約0.585)
如此類推,計到要求之準確位便可以停止(0.58402)

2010-11-15 17:18:50 補充：
更正例子計算錯誤:
代入公式 r=0.4,得到 NPV=0.38(+), 代入r=0.5 得到 NPV=-0.67(-); r 會在0.4-0.5之間
取中間數 即(0.4+0.5)/2=0.45, 代入公式, NPV=-0.17; (+); r 會在0.4-0.45之間
將(0.4+0.45)/2 約=0.43, 得出 NPV=0.04; (+)
將(0.43+0.45)/2=0.44, 得出 NPV=-0.06; (-)
r 會在0.43-0.44之間,中間數r 約0.435 (0.43402)