數學問題!!!!幫幫手

[匿名]

2010-11-14 8:53 pm

Q1: 為使方程 X²+AX+12=0 的根為整數, A可是什麼整數值?? ans(7,-7,8,-8,13,-13)

Q2: 李先生把50000元存入銀行,銀行每年計息一次,一年後銀行加息一次,
2年之年利率之差為1%, 之後李先生把第一年的本金加利息存多一年,已知第2年內得到利息3150元,求首年年利率?? Ans(5%)

更新1:

我想問點計..有答案唔=識計你唔好講廢話ok?'

回答 (1)

用戶2053

2010-11-15 12:15 am

✔ 最佳答案

Q1)利用 x² + (m+n)x + mn = (x + m)(x + n)設 A = m+n , 12 = mn 則 X²+AX+12=0 ==> (x + m)(x + n) = 0由 12 = mn , 設 m>= n ,
(m , n) = (± 1 , ±12) , (±2 , ±6) , (±3 , ±4) 故 A = m+n = ± (1+12) = ± 13
± (2+6) = ± 8
± (3+4) = ± 7
Q2)設首年年利率 = r% :
第2年之年利率 = (r+1)%第1年本金加利息 = 50000 (1 + r%)
第2年本金加利息 = 50000 (1 + r%) [1 + (r+1)%]第2年內得到利息3150元 = 第2年本金加利息 - 第1年本金加利息 :50000 (1 + r%) [1 + (r+1)%] - 50000 (1 + r%) = 315050000 (1 + r%) [1 + (r+1)% - 1] = 315050000 (1 + r%) (r+1)% = 3150(1 + r%) (r+1)% = 0.063100(1 + r%) 100(r+1)% = 630(100 + r) (r + 1) = 630r² + 101r - 530 = 0(r - 5)(r + 106) = 0r = 5 或 r = - 106(捨)首年年利率 = 5%

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