1.一個三角形,其三中線長分別為9公分,12公分,15公分.問此三角形的面積是多少平分公分?
2.下列四點中,哪一點與點(4,-3)的連接線段與x軸和y軸都不相交?
A) (3-4) B) (-3,-4) C) (3,4) D) (-3,4)
3.下列哪一個選項不能用尺規作圖來完成?A)將一線段三等分 B)過一已知三角形一頂點畫二直線將三角型面積三等分 C)將一已知圓的圓周三等分 D)將任一角三等分
4.甲乙兩兄弟,甲每逢星期一必說謊話,其餘六天說實話.乙每逢星期四說謊話,其餘六天說實話.某天兄弟二人之ㄧ說:明天是星期二,過了一星期之後,他又說:我明天將說謊話.請問這天是星期幾?
大同高級中學推薦甄選-數學
2010-11-13 8:00 pm
回答 (3)
2010-11-13 9:16 pm
✔ 最佳答案
1.如圖 假設三邊長 a,b,c由三角形的中線平方性質
a^2+18^2=2(b^2+c^2)
b^2+30^2=2(a^2+c^2)
c^2+24^2=2(a^2+b^2) 聯立解出a,b,c再代入海龍公式
2.與x.y軸均不相交--> 在同一象限 (A)
3.三等分任意角是做不到的 (D)
4.若"明天是星期二此句為真"~不是甲說的
但是乙也不會說這句話 因為乙星期二不會說謊
所以"明天是星期二這句話是假的"
若是甲說的~~今天是星期一 與"明天星期二"矛盾
若是乙說的~~今天是星期四
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AF04257429/o/101011131146313869328620.jpg
2010-11-13 13:34:05 補充：
回答二的大大
那是"三中線長"耶
可以直接這麼代嗎?
2010-11-14 19:23:42 補充：
進哥 你在想什麼
題目問這個嗎?
2010-11-14 3:50 am
三中線長所圍面積和原三角形面積比是 3:4
2010-11-13 9:26 pm
1 s=(9+12+15)/2=18
三角形的面積=√s(s-a)(s-b)(s-c)=√(18*9*6*3)=3*18=54
2 (4,-3)第四象限=>所求之點也在第四象限=>A
3 D)將任一角三等分
4 對甲來說二,三,四,五,六,日都是可以不用考慮的。對乙來說﹐二,三,五,六,日都是不用考慮的。所以只需考慮一﹐四。若果是星期一﹐而乙說了這樣的話﹐則一星期後﹐他說「我明天將說謊話」就是假的﹐矛盾。所以答案是星期四。
2010-11-13 14:11:26 補充：
謝謝一樓的提醒。不過如此則三角形的面積=54*(4/3)=72
參考: www.nmjh.tp.edu.tw/file1/200811279869.doc
三角形的面積=√s(s-a)(s-b)(s-c)=√(18*9*6*3)=3*18=54
2 (4,-3)第四象限=>所求之點也在第四象限=>A
3 D)將任一角三等分
4 對甲來說二,三,四,五,六,日都是可以不用考慮的。對乙來說﹐二,三,五,六,日都是不用考慮的。所以只需考慮一﹐四。若果是星期一﹐而乙說了這樣的話﹐則一星期後﹐他說「我明天將說謊話」就是假的﹐矛盾。所以答案是星期四。
2010-11-13 14:11:26 補充：
謝謝一樓的提醒。不過如此則三角形的面積=54*(4/3)=72
參考: www.nmjh.tp.edu.tw/file1/200811279869.doc
收錄日期: 2021-04-26 14:03:57
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