數學-圓的角度 - Ans.fyi 參考答案

數學-圓的角度

2010-11-13 2:35 am

1.如下圖，A、B、C、D為圓上四點，AD=4，BE=3，DE=6，AB的延長線與DC交於E，則BC=?

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD01650102/o/101011120500413869327690.jpg

2.如下圖，一半徑為3的圓，AB、AC、DF、EG為此圓的四條弦，∠1、∠2、∠3、∠4為DF與EG相交所成的角。已知DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，則(DF)^2 + (EG)^2 =?
（A）12 （B）24 （C）36 （D）72 。

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD01650102/o/101011120500413869327691.jpg

以上圖片，僅供參考。如有疑問，請發表！感謝各位:)

回答 (1)

用戶2053

2010-11-13 3:11 am

✔ 最佳答案

1)ㄥAED = ㄥCEB (公共角)ㄥADC = ㄥCBE (圓內接四邊形內角 = 其對角之補角)故 △AED ~ △CEB (A.A.)對應邊之比相同 :BC : AD = BE : DEBC : 4 = 3 : 6BC = 22)因 DF、EG為兩弦之垂直平分線故DF、EG為此圓直徑,DF = EG = 3*2 = 6DF^2 + EG^2 = 6^2 + 6^2 = 72 <D>

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