數學-圓的角度

2010-11-13 2:35 am
1.如下圖,A、B、C、D為圓上四點,AD=4,BE=3,DE=6,AB的延長線與DC交於E,則BC=?

圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AD01650102/o/101011120500413869327690.jpg



2.如下圖,一半徑為3的圓,AB、AC、DF、EG為此圓的四條弦,∠1、∠2、∠3、∠4為DF與EG相交所成的角。已知DF垂直平分AB,EG垂直平分AC,則(DF)^2 + (EG)^2 =?
(A)12 (B)24 (C)36 (D)72 。

圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AD01650102/o/101011120500413869327691.jpg


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回答 (1)

2010-11-13 3:11 am
✔ 最佳答案
1)ㄥAED = ㄥCEB (公共角)ㄥADC = ㄥCBE (圓內接四邊形內角 = 其對角之補角)故 △AED ~ △CEB (A.A.)對應邊之比相同 :BC : AD = BE : DEBC : 4 = 3 : 6BC = 22)因 DF、EG為兩弦之垂直平分線故DF、EG為此圓直徑,DF = EG = 3*2 = 6DF^2 + EG^2 = 6^2 + 6^2 = 72 <D>


收錄日期: 2021-04-21 22:17:06
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20101112000010KK05004

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