有關排列和組合的問題（2）

1. (15 x 14 )/2 =105

2. 2至20 有 19個數, 其中質數有 (3,5,7,11,13,17,19), 共有7個質數
19-7=12個 不是質數
總組合 - (一個質數都沒有的組合)
=19C3 - 12C3
=969 - 220
=749

2010-11-10 16:55:10 補充：
錯了 (2,3,5, 7,11, 13, 17, 19) 共有8個質數
19-8=11 個不是質數
=19C3- 11C3
=969 -165
=804

1) 由於沒有任何 3 點是共線的, 所以當任意抽 2 點連作一直線時皆可劃出獨一無二的直線.

所以共可作直線條數 = 15C2 = 105

2) 19 個數任意抽 3 個時, 可能組合 = 19C3 = 969

19 個數中有 11 個是非質數.

所以全部為非質數的可能組合共有 11C3 = 165 個

即最少 1 個是質數的組合共有 = 969 - 165 = 804 個