高一數學 平面座標系 20點

如圖 AB的方程式 2x+y=4
上面任一點可假設為 (t,4-2t)
則三角形APQ的面積
=(1/2)*3*t~底乘高除以2
平分三角形OAB

3t/2=(1/2)*4-->t=4/3

Q點座標 (4/3, 4/3)

直線L(PQ)的方程式 y=(1/4)(x-1)


圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AF04257429/o/161011100491913872837700.jpg

三角形OAB面積=4*2/2=4單位。另外AB方程:x/2+y/4=1

設直線L與AB交於Q(x,y)。則三角形PAQ面積=(4-1)y/2
因此3y/2=2=>y=4/3
代入AB方程得x=4/3=>Q(4/3,4/3)

用兩點式得直線L的方程式為x-4y+4=0

先算出面積
再算其中一個邊的中點
用中點和過點套2點式
化簡一下就行了

2010-11-10 17:59:43 補充：
面積是用來驗算的!!

2010-11-10 18:16:10 補充：
原點和過點之連線的方程式就是L了!