(數學)擲筊的機率問題

窮舉 :(正正)
(正反)
(反正)
(反反)一正一反 共 2 種情況 : (正反) 及 (反正) , 而全部有 4 種情況。故一正一反的聖杯機率是 2 / 4 = 1/2
而擲筊擲出兩個正面與兩個反面的機率都是 1/4

真的正確。

2010-11-10 16:10:09 補充：
也可列式計算 :

P(一正一反)

= P(正反) + P(反正)

= (1/2)(1/2) + (1/2)(1/2)

= 1/4 + 1/4

= 1/2

2010-11-10 16:18:29 補充：
這種情形,不算數,再擲。

2010-11-10 16:29:34 補充：
硬要算的話 ,

記每一個出現這情形的機率為 c

每一個出現正(或反)的機率為 (1 - c)/2

P(一正一反)

= P(正反) + P(反正)

= [(1 - c)/2] [(1 - c)/2] + [(1 - c)/2] [(1 - c)/2]

= (1 - c)^2 / 2

2010-11-10 19:08:50 補充：
設任何一個筊出現立筊的機會是 c ,
如上納入計算 , 一正一反的機會是(1 - c)^2 / 2 ,

c 很小 , 所以一正一反的機會仍是十分接近 1/2 。

但遇此情況也是重擲 , 所以這結果沒意義。

所以樣本仍是只有
(正正)
(正反)
(反正)
(反反)
4個

2010-11-10 19:25:41 補充：
如果硬要說有意義,不許再擲,那一正一反的機會是(1 - c)^2 / 2

(正正)機會是[(1 - c)/2] [(1 - c)/2] = (1 - c)^2 / 4
(反反)機會也是 (1 - c)^2 / 4

餘下的
(立正)
(立反)
(正立)
(反立)
(立立)

的機會之和 = 1 - (1 - c)^2

2010-11-10 22:33:56 補充：
教學上重點還是基本情況基本計算,不用那麼刁鑽。

可參考這題的想法：
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1010091511226

謝謝說明
看看其他人是否還有其他意見
沒有的話就這樣吧

2010-11-10 20:34:19 補充：
算起來就是很小就是了
如果在教學上
應該把立筊列為特例嗎??

2010-11-10 22:49:24 補充：
謝謝 10年前算這題的時候
沒想過這種情形
現在發問覺得很有趣

形狀不一樣機率不是1/2