摸彩券的機率

在遇到抽籤或摸彩的時候，參加抽籤的人都希望能夠成功。在這種期望下，常會引起一個疑問，是先抽好呢？還是後抽好？一般人總覺得先抽要比後抽的成功機率高一些，這種想法到底正確與否？ 例如：五個籤，其中僅一個有彩，每次抽出一籤不再放入。(1)第一個人抽中的機率為 1/5(2)第二個人想要抽中，必須要在第一個人摃龜的情況下，才有可能發生第一個人抽中的機率為 4/5第二個人在剩餘的四籤中抽中的機率為 1/4所以第二個人成功的機率為 4/5 ×1/4 = 1/5(3)同理，第三個人必須在第一與第二個人皆摃龜之下才可能抽中，所以成功的機率為 4/5 ×3/4 ×1/3 = 1/5依此類推第四個人抽中的機率為 4/5 ×3/4 ×2/3 ×1/2 = 1/5第五個人抽中的機率為 4/5 ×3/4 ×2/3 ×1/2 ×1/1 = 1/5 我們發現：抽籤時，每次抽一籤不再放入的情況下，各人成功的機率是相等的！與抽籤的次序無關！ 在上例中，每次抽出一籤，不中仍舊放入，再讓後面的人抽，那麼情形會怎樣呢？第一個人抽中的機率仍為 1/5第二個人抽中的機率為 4/5 ×1/5 = 4/25第三個人抽中的機率為 4/5 ×4/5 ×1/5 = 16/125第四個人抽中的機率為 4/5 ×4/5 ×4/5 ×1/5 = 64/625第五個人抽中的機率為 4/5 ×4/5 ×4/5 ×4/5 ×1/5 = 256/3125我們發現各人成功的機率是不同的，先抽的人成功的機率較大！一般的抽籤大都屬於第一種情況，所以先抽後抽都一樣公平！